Texte 2000011261
Article 1er.Le présent arrêté transpose en droit belge les dispositions de la Directive 98/7/CE du Parlement européen et du Conseil du 16 février 1998 modifiant la Directive 87/102/CEE relative au rapprochement des dispositions législatives, réglementaires et administratives des Etats membres en matière de crédit à la consommation.
Art. 2.L'article 4, § 1, de l'arrêté royal du 4 août 1992 relatif aux coûts, aux taux, à la durée et aux modalités de remboursement du crédit à la consommation est remplacé par les dispositions suivantes :
" Art. 4. § 1. L'équation de base qui, conformément à l'article 3, premier alinéa, du présent arrêté définit le taux annuel effectif global en exprimant l'égalité entre d'une part la somme des valeurs actualisées des prélèvements de crédit et d'autre part, la somme des valeurs actualisées des montants des termes, est la suivante :
m CK m' DL
Sigma ____________ = Sigma ____________
K=1 (1+x) exp tK L=1 (1+x) exp SLoù :
m désigne le numéro d'ordre du dernier prélèvement de crédit;
K désigne le numéro d'ordre d'un prélèvement de crédit, soit 1 < ou = K < ou = m;
CK désigne le montant du prélèvement de crédit numéro K;
tK désigne l'intervalle de temps, exprimé en années et fractions d'années, entre la date du prélèvement de crédit numéro 1 et celle des prélèvements de crédit ultérieurs numéros 2 à m;
Sigma est le signe de sommation;
m' désigne le numéro d'ordre d'un dernier montant d'un terme;
L désigne le numéro d'ordre d'un montant d'un terme, soit 1 < ou = L < ou = m';
DL désigne le montant d'un terme numéro L;
SL désigne l'intervalle de temps, exprimé en années et fractions d'années entre la date du prélèvement de crédit numéro 1 et celle des montants d'un terme numéros 1 à m';
x désigne le taux annuel effectif global qui peut être calculé soit par l'algèbre, soit par approximations successives, le cas échéant, programmées sur ordinateur ou sur calculette, lorsque les autres termes de l'équation sont connus par le contrat ou autrement.
Le calcul du taux annuel effectif global doit s'effectuer sur base d'une année standard de 365 jours ou douze mois normalisés; un mois normalisé compte 30,41666 jours.
Les méthodes de résolution de l'équation applicables doivent donner un résultat égal à celui des exemples 1 à 12 repris dans l'annexe I du présent arrêté.
§ 1bis. Le calcul des intérêts ou frais visés à l'article 59, § 1, de la loi, doit s'effectuer sur base du taux débiteur et frais convenus; dans chaque période pour laquelle les comptes sont arrêtés, il y a lieu d'établir un solde débiteur moyen en tenant compte aussi bien du nombre de jours exacts entre chaque opération que du nombre de jours exacts de la période.
Ce calcul ne peut donner un résultat supérieur à celui des exemples 13 et 14 repris dans l'annexe I du présent arrêté. "
Art. 3.L'article 4, § 4, premier alinéa, du même arrêté est remplacé par la disposition suivante :
" § 4. Lorsque l'ouverture de crédit prévoit des taux débiteurs différents en fonction des montants prélevés ou des termes de paiement, lesdits taux ne peuvent en aucun cas être supérieurs au taux annuel effectif global maximum fixé en fonction du montant du crédit. "
Art. 4.L'annexe I de l'arrêté royal du 4 août 1992 est remplacée par l'annexe I du présent arrêté.
Art. 5.Le présent arrêté entre en vigueur le jour de sa publication au Moniteur Belge.
Art. 6.Notre Ministre de l'Economie et Notre Ministre des Finances sont, chacun en ce qui le concerne, chargés de l'exécution du présent arrêté.
Donné à Bruxelles, le 22 mai 2000.
ALBERT
Par le Roi :
Le Ministre de l'Economie,
Ch. PICQUE
Le Ministre des Finances,
D. REYNDERS
Annexe.
Art. N1.Annexe I. Les exemples ci-après sont donnés en euros, mais les mêmes principes de calcul sont d'application lorsque le contrat de crédit est conclu en francs.
Détermination du taux annuel effectif global.
Le calcul du taux annuel effectif global se fait en utilisant l'équation de base déterminée à l'article 4, § 1, du présent arrêté.
Ce calcul doit s'effectuer sur base d'une année standard de 365 jours ou 12 mois normalisés (un mois normalisé compte 30,4166 jours ou 365/12).
1. Méthode de calcul.
L'équation de base qui définit le calcul du taux annuel effectif global, peut être résolue soit par l'algèbre, soit par approximations successives, le cas échéant, programmées sur ordinateur ou sur calculette, à condition d'obtenir un résultat égal à celui des exemples repris ci-dessous.
Le résultat du calcul est exprimé avec une exactitude de deux décimales, selon les règles d'arrondi fixées par l'article 6.
Le taux annuel effectif global obtenu dans les exemples est exprimé en pour cent.
2. Exemples d'application.
Exemple 1.
Contrat de crédit pour un montant de 1 000 euros, à rembourser en un montant de terme de 1 200 euros, après 1,5 an.
Soit : 1,5 an = 1,5 * 365 = 547,5 jours ou 18 mois.
L'équation est la suivante :
1200 1200
1000 = ___________________ = _______________
(1+x) exp 547,5/365 (1+x) exp 18/12
ou
(1+x) exp 1,5 = 1 200/1 000 = 1,2
1+x = racine 1,5-ieme de 1,2 = 1,129243
x = 12,92 %Exemple 2.
Contrat de crédit pour un montant de 1 000 euros et frais de dossier de 50 euros, à rembourser en un montant de terme de 1 200 euros, après 1,5 an.
Soit : 1,5 an = 1,5 * 365 = 547,5 jours ou 18 mois.
Soit: un crédit de 1 000 - 50 = 950 euros.
L'équation est la suivante :
1200 1200
950 = ___________________ = _______________
(1+x) exp 547,5/365 (1+x) exp 18/12
ou
(1+x) exp 1,5 = 1 200/950 = 1,263157
1+x = racine 1,5-ieme de 1,263157 = 1,1685256
x = 16,85 %Exemple 3.
Prêt à tempérament pour un montant de 1 000 euros à rembourser en deux montants de terme de 600 euros, respectivement après 1 an et 2 ans.
Soit : 1 an = 1 * 365 jours et 2 ans = 2 * 365 = 730 jours.
L'équation est la suivante :
600 600
1000 = ___________________+ _______________ =
(1+x) exp 365/365 (1+x) exp 730/365
600 600
1000 = ___________________ + _______________
(1+x) exp 1 (1+x) exp 2Elle peut se résoudre par l'algèbre et donne :
x = 13,066 % = 13,07 %.
Exemple 4.
Prêt à tempérament pour un montant de 1 000 euros à rembourser en trois montants de terme de respectivement 272 euros après 3 mois, 272 euros après 6 mois et 544 euros après 12 mois.
Soit : 1 an = 1 * 365 jours = 12 mois; 3 mois = 3 * 30,4166 ou 365 * 0,25 = 91,25 jours et 6 mois = 6 * 30,4166 ou 365 * 0,5 = 182,5 jours.
L'équation est la suivante :
272 272 544
1000 = ___________________+ _______________ +_________________
(1+x) exp 91,25/365 (1+x) exp 182,5/365 (1+x) exp 365/365
ou
272 272 544
1000 = ___________________ + _______________ + __________________
(1+x) exp 0,25 (1+x) exp 0,5 (1+x) exp 1Elle peut se résoudre par approximations successives et donne :
x = 0,13186 = 13,19 %.
Exemple 5.
Vente à tempérament d'un bien d'une valeur de 2 500 euros, le contrat prévoit un acompte de 500 euros et 24 montants de terme mensuels de 100 euros.
Soit 1 mois = 30,41667 jours ou 365 * 0,083333 ou 365 * 1/12.
Soit un crédit d'un montant de 2 500 - 500 = 2 000 euros.
L'équation est la suivante :
100 100
2000 = ______________________+ __________________ + ... +
(1+x) exp 30,4166/365 (1+x) exp 60,833/365
100
______________________
(1+x) exp 730/365
ou
100 100
2000 = ___________________ + ________________ + ... +
(1+x) exp 1/12 (1+x) exp 2/12
100
__________________
(1+x) exp 24/12Elle peut se résoudre par approximations successives et donne :
x = 0,1975 ou 19,75 %.
Exemple 6.
Crédit-bail d'un bien d'une valeur de 15 000 euros; le contrat prévoit 48 montants de terme mensuels de 350 euros; le premier montant de terme est payable dès la mise à disposition du bien; à l'issue des 48 mois, l'option d'achat peut être levée moyennant le paiement d'une valeur résiduelle de 1 250 euros.
Soit 1 mois = 30,41667 jours ou 365 * 0,083333 ou 365 * 1/12.
Comme le premier montant de terme est payable dès la mise à disposition du bien, il reste à financer : 15 000 - 350 = 14 650 euros.
L'équation est la suivante :
350 350
14650 = ______________________+ __________________ + ... +
(1+x) exp 30,4166/365 (1+x) exp 60,833/365
1250
______________________
(1+x) exp 1460/365
ou
350 350
14650 = ___________________ + ________________ + ... +
(1+x) exp 1/12 (1+x) exp 2/12
1250
__________________
(1+x) exp 48/12Elle peut se résoudre par approximations successives et donne :
x = 0,0954 = 9,54 %.
Exemple 7.
Vente à tempérament d'un bien d'une valeur de 2 500 euros; le contrat prévoit un acompte de 500 euros et 24 montants de terme mensuels de 100 euros. Le contrat prévoit que le premier terme de paiement a un délai de 20 jours.
Soit 1 mois = 30,41667 jours ou 365 * 0,083333 ou 365 * 1/12; le premier terme de paiement est de 20 jours.
Soit un crédit d'un montant de 2 500 - 500 = 2 000 euros.
L'équation est la suivante :
100 100
2000 = ______________________+ _____________________ + ... +
(1+x) exp 20/365 (1+x) exp 50,41667/365
100
______________________
(1+x) exp 719,5833/365
ou
100 100
2000 = ___________________ + _________________ +... +
(1+x) exp 0,05478 (1+x) exp 0,1381
100
__________________
(1+x) exp 1,9715Elle peut se résoudre par approximations successives et donne :
x = 0,2040 ou 20,40 %.
Exemple 8.
Ouverture de crédit à durée déterminée de 6 mois, d'un montant de 2 500 euros; le contrat prévoit le paiement du coût total du crédit tous les mois et le remboursement du montant du crédit à l'issue du contrat; le taux débiteur annuel est 8 % et les frais s'élèvent à 0,25 % par mois.
Soit 1 mois = 30,41667 jours ou 365 * 0,083333 ou 365 * 1/12;
Soit l'hypothèse d'un prélèvement de crédit entier et immédiat de 2 500 euros;
Soit un taux débiteur mensuel de :
(1 + 8 %)1/12 - 1 = 0,006434 ou 0,6434 %;
Soit des frais mensuels de 0,0025 ou 0,25 %;
Soit un coût total du crédit mensuel de 0,6434 % + 0,25 % = 0,8934 %;
Soit 5 montants de terme mensuels de 22,34 euros (2 500 * 0,8934 %) et 1 dernier montant de terme mensuel de 2 500 + 22,34 = 2 522,34 euros.
L'équation est la suivante :
5 22,34 2522,34
2500 = Sigma ______________________+ _____________________
L=1 (1+x) exp L/12 (1+x) exp 6/12
ou
22,34 22,34
2500 = ___________________ + __________________ +... +
(1+x) exp 1/12 (1+x) exp 2/12
2522,34
__________________
(1+x) exp 6/12Elle peut se résoudre par approximations successives et donne :
x = 11,26 %.
Exemple 9.
Ouverture de crédit à durée indéterminée, d'un montant de 2 500 euros; le contrat prévoit une modalité de paiement semestriel minimum de 25 % du solde restant dû en capital et intérêts débiteurs; le taux débiteur annuel est 12 % et les frais d'ouverture du dossier s'élèvent à 50 euros payables immédiatement.
Soit 6 mois = 365 * 6/12;
Soit l'hypothèse d'un prélèvement de crédit entier et immédiat de 2 500 euros;
Soit un montant de crédit de 2 500 - 50 = 2 450 euros;
Soit un taux débiteur semestriel de :
((1 + 12 %) exp 6/12) - 1 = 0,0583 ou 5,83 %;
Soit une modalité de paiement minimum de 25 % du solde restant dû en capital et intérêts débiteurs, conformément à l'article 9, § 2.
Les 19 montants de terme semestriels DL peuvent être obtenus par un tableau d'amortissement où :
D1 = 661,44;
D2 = 525;
D3 = 416,71;1,D4 = 330,75;
D5 = 262,52;
D6 = 208,37;
D7 = 165,39;
D8 = 131,27;
D9 = 104,20;
D10 = 82,70;
D11 = 65,64;
D12 = 52,1;
D13 = 41,36;
D14 = 32,82;
D15 = 25;
D16 = 25;
D17 = 25;
D18 = 25;
D19 = 15,28.
L'équation est la suivante :
19 DL
2450 = Sigma _________________
L=1 (1+x) exp L*(6/12)
ou
661,44 525
2450 = ___________________ + __________________ +... +
(1+x) exp 6/12 (1+x) exp 1
15,28
_____________________
(1+x) exp 19*(6/12)Elle peut se résoudre par approximations successives et donne :
x = 13,15 %.
Exemple 10.
Ouverture de crédit à durée indéterminée, avec support carte ayant une fonction dans l'octroi du crédit, d'un montant de 700 euros; le contrat prévoit une modalité de paiement mensuel minimum de 5 % du solde restant dû en capital et intérêts débiteurs, sans que le montant d'un terme, diminué des frais de carte, puisse être inférieur à 25 euros; les frais annuels de la carte utilisée comme moyen de prélèvement de crédit s'élèvent à 20 euros; le taux débiteur annuel est 10 %.
Soit 1 mois = 365 * 1/12;
Soi l'hypothèse d'un prélèvement de crédit entier et immédiat de 700 euros;
Soit des frais de carte récurrents de 20 euros chaque année;
Soit un taux débiteur mensuel de :
((1 + 10 %) exp 1/12) - 1 = 0,007974 ou 0,797 %;
Soit une modalité de paiement minimum de 5 % du solde restant dû en capital et intérêts débiteurs, conformément à l'article 9, § 2.
Les 30 montants de terme mensuels DL peuvent être obtenus par un tableau d'amortissement où :
D1 = 55,28;
D2 = 33,78;
D3 = 32,35;
D4 = 30,98;
D5 = 29,66;
D6 = 28,40;
D7 = 27,20;
D8 = 26,05;
D9 à D12 = 25,00;
D13 = 45;
D14 à D24 = 25,00;
D25 = 45;
D26à D29 = 25,00;
D30 = 15,75.
L'équation est la suivante :
30 DL
700 = Sigma _________________
L=1 (1+x) exp L*(1/12)
ou
55,28 33,78
700 = ___________________ + __________________ +... +
(1+x) exp 1/12 (1+x) exp 2/12
15,75
_____________________
(1+x) exp 30/12Elle peut se résoudre par approximations successives et donne :
x = 17,44 %.
Exemple 11.
Ouverture de crédit à durée indéterminée, avec support carte ayant une fonction dans l'octroi du crédit, d'un montant de 700 euros; le contrat prévoit une modalité de paiement minimum mensuel de 5 % du solde restant dû en capital et intérêts débiteurs, sans que le montant d'un terme, diminué des frais de carte, puisse être inférieur à 25 euros; les frais annuels de la carte utilisée comme moyen de prélèvement de crédit s'élèvent à 20 euros; le taux débiteur annuel est de 8 % lorsque le solde restant dû en capital est supérieur à 500 euros et 12 % lorsque ce solde est de 500 euros ou moins.
Soit 1 mois = 365 * 1/12;
Soit l'hypothèse d'un prélèvement de crédit entier et immédiat de 700 euros;
Soit des frais de carte récurrents de 20 euros chaque année;
Soit un taux débiteur mensuel de :
((1 + 8 %) exp 1/12) - 1 = 0,006434 ou 0,6434 %;
((1 + 12 %) exp 1/12) - 1 = 0,009488 ou 0,95 %;
Soit une modalité de paiement mensuel minimum de 5 % du solde restant dû en capital et intérêts débiteurs conformément à l'article 9, § 2.
a)Soit un taux débiteur annuel calculé sur le montant du crédit = 10,07 %. Ce taux est obtenu par un tableau d'amortissement en excluant les frais.
b)Les 30 montants de terme mensuels DL peuvent être obtenus par un tableau d'amortissement où :
D1 = 55,23;
D2 = 33,68;
D3 = 32,20;
D4 = 30,79;
D5 = 29,44;
D6 = 28,14;
D7 = 26,91;
D8 = 25,73;
D9 à D12 = 25,00;
D13 = 45;
D14 à D24 = 25,00;
D25 = 45;
D26 à D29 = 25,00;
D30 = 18,31.
L'équation est la suivante :
30 DL
700 = Sigma _________________
L=1 (1+x) exp L*(1/12)
ou
55,23 33,68
700 = ___________________ + __________________ +... +
(1+x) exp 1/12 (1+x) exp 2/12
18,31
_____________________
(1+x) exp 30*(1/12)Elle peut se résoudre par approximations successives et donne :
x = 17,48 %.
Exemple 12.
Ouverture de crédit à durée indéterminée, avec support carte ayant une fonction dans l'octroi du crédit d'un montant de 700 euros; le contrat prévoit une modalité de paiement mensuel minimum de 5 % du solde restant dû en capital et intérêts débiteurs, sans que le montant d'un terme, diminué des frais de carte, puisse être inférieur à 25 euros; les frais annuels de la carte utilisée comme moyen de prélèvement de crédit s'élèvent à 20 euros; le taux débiteur annuel est 0 % pour le premier terme de paiement et 12 % pour les autres termes de paiement.
Soit 1 mois = 365 * 1/12;
Soit l'hypothèse d'un prélèvement de crédit entier et immédiat de 700 euros;
Soit des frais de carte récurrents de 20 euros chaque année;
Soit un taux débiteur mensuel de 0 % pour le terme de paiement et de (1 + 12 %)1/12 - 1 = 0,009488 ou 0,95 % = les autres termes de paiement;
Soit une modalité de paiement mensuel minimum de 5 % du solde restant dû en capital et intérêts débiteurs conformément à l'article 9, § 2.
a)Soit un taux débiteur annuel calculé sur le montant du crédit = 11,11 %. Ce taux est obtenu par un tableau d'amortissement en excluant les frais.
b)Les 31 montants de terme mensuels DL peuvent être obtenus par un tableau d'amortissement où :
D1 = 55,00;
D2 = 33,57;
D3 = 32,19;
D4 = 30,87;
D5 = 29,61;
D6 = 28,39,
D7 = 27,23;
D8 = 26,11;
D9 = 25,04;
D10 à D12 = 25,00;
D13 = 45;
D14 à D24 = 25,00;
D25 = 45;
D26 à D30 = 25,00;
D31 = 2,25.
L'équation est la suivante :
31 DL
700 = Sigma _________________
L=1 (1+x) exp L*(1/12)
ou
55,00 33,57
700 = ___________________ + __________________ +... +
(1+x) exp 1/12 (1+x) exp 2/12
2,25
_____________________
(1+x) exp 31*(1/12)Elle peut se résoudre par approximations successives et donne :
x = 18,47 %.
Exemple 13.
Ouverture de crédit sous forme d'avance en compte courant à durée indéterminée, d'un montant de 2 500 euros; le contrat n'impose pas de modalités de paiement en capital, mais prévoit le paiement mensuel du coût total du crédit; le taux débiteur annuel est 8 %; les frais mensuels s'élèvent à 2,5 euros.
a)Calcul du taeg :
Soit 1 mois = 30,41667 jours ou 365 * 0,083333 ou 365 * 1/12;
Soit les hypothèses d'un prélèvement de crédit entier et immédiat de 2 500 euros et d'un remboursement théorique au bout d'1 an;
Soit un taux débiteur mensuel de ((1 + 8 %) exp 1/12) - 1 = 0,006434 ou 0,6434 %;
Soit 11 montants de terme mensuels théoriques de 18,59 euros (2 500 * 0,6434 % + 2,5) et 1 montant de terme mensuel théorique de 2 500 + 18,59 = 2518,59 euros.
L'équation est la suivante :
11 18.59 2518,59
2500 = Sigma _________________ + ___________
L=1 (1+x) exp L/12 (1+x) exp 1
ou
18,59 18,59
2500 = ___________________ + __________________ +... +
(1+x) exp 1/12 (1+x) exp 2/12
2518,59
_____________________
(1+x) exp 1Elle peut se résoudre par approximations successives et donne :
X = 9,3 %.
b)Calcul des intérêts ou frais mensuels dus, visés à l'article 59, § 1, de la loi :
Soit un taux annuel effectif global de 9,3 %;
Soit un taux débiteur annuel de 8 %;
Soit un compte arrêté sur une période allant du 5 mars au 5 avril (31 jours);
Soit des frais mensuels de 2,5 euros;
Soit un décompte d'intérêts ou frais dus au 5 avril;
Soit les dates comptables des opérations du compte :
- 5/3 solde débiteur précédent : 200 euros;
- 7/3 inscription au débit : 500 euros;
- 20/3 inscription au crédit : 300 euros;
- 25/3 inscription au crédit : 500 euros;
- 3/4 inscription au débit : 1 000 euros;
- 5/4 intérêts ou frais dus : 5,31 euros :
Le solde débiteur moyen est calculé sur base de 31 jours (du 5/3 au 5/4) comme suit :
(200 * 2) + (700 * 13) + (400 * 5) + (900 * 2)
______________________________________________ = 429,03 euro;
31Les intérêts ou frais dus sont calculés comme suit :
((1 + 8 %) exp 31/365 - 1) * 429,03 + 2,5 = 2,81 + 2,5 = 5,31 euros;
- 5/4 nouveau solde débiteur = 900 + 5,31 = 905,31 euros.
Exemple 14.
Ouverture de crédit à durée indéterminée, d'un montant de 700 euros, avec support carte ayant une fonction dans l'octroi du crédit; le contrat prévoit une modalité de paiement mensuel minimum de 5 % solde restant dû en capital et intérêts débiteurs et des frais annuels de carte utilisée comme moyen de prélèvement s'élevant à 20 euros; le taux débiteur annuel est 10 %.
a)Le taux annuel effectif global = 17,44 %, calculé comme dans l'exemple 10.
b)Calcul des intérêts ou frais mensuels dus, visés à l'article 59, § 1, de la loi :
Soit un taux débiteur annuel de 10 %;
Soit des frais de carte annuels de 20 euros, à payer chaque année en mars;
Soit une modalité de paiement minimum fixée le 20 de chaque mois;
Soit un compte arrêté sur une période allant du 5 février au 5 mars (28 jours);
Soit un décompte d'intérêts ou frais dus au 5 mars;
Soit les dates comptables des opérations du compte :
- 5/2 solde débiteur précédent : 200 euros;
- 7/2 prélèvement de crédit : 50 euros;
- 20/2 remboursement : 10 euros;
- 25/2 prélèvement de crédit : 25 euros;
- 3/3 prélèvement de crédit: 40 euros;
- 5/3 intérêts ou frais dus :
1,85 + 20 = 21,85 euros :
Le solde débiteur moyen est calculé sur base de 28 jours (du 5/2 au 5/3) comme suit :
(200 * 2) + (250 * 13) + (240 * 5) + (265 * 6) + (305 * 2)
__________________________________________________________ = 251,79 euro
28Les intérêts ou frais dus sont calculés comme suit :
a)intérêts dus :
(((1 + 10 %) exp 28/365) - 1) * 251,79 = 0,007338 * 251,79 = 1,85 euros;
b)frais dus (frais de carte annuels) : 20 euros;
c)coût total du crédit dû :
1,85 + 20 = 21,85 euros;
- 5/3 nouveau solde débiteur = 305 + 21,85 = 326,85 euros.
Vu pour être annexé à Notre arrêté du 22 mai 2000 modifiant l'arrêté royal du 4 août 1992 relatif aux coûts, aux taux, à la durée et aux modalités de remboursement du crédit à la consommation.
ALBERT
Par le Roi :
Le Ministre de l'Economie,
Ch. PICQUE
Le Ministre des Finances,
D. REYNDERS