Méthode d’arrondi

Durant le calcul du salaire, certaines valeurs sont arrondies à deux décimales. La “formule clé” produite par le SPF finance indique la méthode d’arrondi à suivre. Le calcul du bonus à l’emploi semble suivre la même méthode.

La “formule clé” utilise des variations de la phrase “arrondir le montant […] au cent supérieur ou inférieur selon que le chiffre des millièmes atteint ou non 5”. Il arrive que cette phrase soit accompagnée d’un exemple.

Le calcul du bonus à l’emploi indique lui: “arrondie à l’eurocent le plus proche (0,005 EUR devient 0,01 EUR).”

Il semble donc que la méthode utilisée corresponde en français à l’arrondi arithmétique et en anglais au rounding half-up et c’est ce que Refli utilise.

Dans les exemples ci-dessous, les deux premiers viennent de la “formule clé” et le dernier vient du calcul du bonus à l’emploi.

Exemples:

Note: Les deux exemples de la “formule clé” utilisent le chiffre sept comme nombre des millièmes, et dans les deux cas le chiffre des centièmes est pair (six et quatre). Il serait intéressant de voir des exemples pour des nombres avec un chiffre des millièmes égale à 5 et inférieur à 5, et pour un chiffre des centièmes impair.

Détails du précompte professionnel

Le précompte professionnel est calculé sur d’une part une base salariale annuelle (alors que le calcul de salaire est mensuel) et d’autre part des réductions aussi exprimées de façon annuelle.

Ce n’est qu’en fin de calcul du précompte qu’une division par douze a lieu.

Sur Refli, le détail des réductions accordées est présenté et leur somme peut sembler ne pas donner le bon résultat.

Considérons un salaire brut de 2500.00 EUR pour un employé isolé. Après cotisations personnelles, il reste un brut imposable de 2308.06 EUR. Le précompte, exprimé de façon annuelle, est composé d’une base, d’une réduction “isolé” et d’une réduction “bas revenu”. Soit:

  4487.79   - 144.00   - 536.11
= 3807.68
   317.31 (après division par 12)

Si on exprime les montants de façon mensuelle, en divisant par 12 mais en conservant suffisamment de précision, le précompte devient:

   373.9825 -  12.0000 -  44.6758 (division avec 4 chiffres après la virgule)
=  317.3067
   317.31 (après arrondi final)

(Soit le même résultat.) Par contre, si on exprime les montants de façon mensuelle mais en effectuant déjà un arrondi à deux décimales:

   373.98   -  12.00   -  44.68 (division avec 2 chiffres après la virgule)
=  317.30

Nous pouvons observer 0.01 EUR de différence et la valeur correcte est bien 317.31 EUR.

Note: Refli affiche les réductions avec deux chiffres après la virgule, mais nous pourions choisir de les afficher avec une précision plus élevée dans le futur (comme ci-dessus) pour mieux rendre compte de cette subtilité.